Navigation Menu
Cuando el Sol se oculta tras la Luna

Cuando el Sol se oculta tras la Luna

La Física detrás de los eclipses. Curvatura espacio-tiempo

Cuando el Sol se oculta tras la Luna

12 de abril de 2015

Miguel Rodríguez Alarcón y Adrián Pérez Barreto.
Estudiantes de 2º de Bachillerato. IES Tegueste (Tenerife)

 

Todo comenzó con una manzana. Cuentan las malas lenguas que mientras Isaac Newton se encontraba descansando bajo la sombra de un alto manzano, de repente, sintió el impacto de una fruta madura sobre su cabeza. ¡Eureka! Habría dicho Arquímedes.  Se dio cuenta de que una fuerza atraía a los cuerpos hacia el suelo, es decir, hacia la Tierra y que además, todos los cuerpos de grandes masas -como los planetas- se atraían entre sí y es por ello por lo que la Luna orbita en torno a la Tierra, y esta a su vez en torno al Sol. Y no solo eso, a partir de los estudios anteriores de otros científicos fue capaz de calcular cómo un astro gira alrededor de otro, pudiendo predecir así sus posiciones casi con precisión.

No obstante, algo fallaba, y ese casi apareció de la forma más inesperada. En 1840, el matemático francés Urbain Le Verrier se percató de que el movimiento orbital de Mercurio, el planeta más cercano al Sol, no se ajustaba a los cálculos derivados de la Ley de Gravitación Universal propuesta por Newton en 1687.

Corrimiento del perihelio de Mercurio

Corrimiento del perihelio de Mercurio

Lo que sucedía era que el perihelio -el punto de la órbita más cercano al Sol- del planeta se desplazaba 43’’ de arco por siglo.

Nos encontramos pues, ante una clara limitación de la física newtoniana, la misma física que había sido utilizada, curiosamente por Le Verrier, 6 años después para descubrir, echando mano solamente de las matemáticas y estudiando las perturbaciones orbitales de Urano -el planeta más lejano conocido hasta la fecha-, el planeta Neptuno. Durante años, fueron muchas las explicaciones que se le intentó dar a este dilema: un planeta situado entre Mercurio y el Sol (el mítico Vulcano), la influencia de Venus… pero no se obtuvo ningún resultado concluyente hasta que Albert Einstein publicó su Teoría de la Relatividad Especial en 1905 y sobre todo en 1915, cuando propusiera la Teoría de la Relatividad General.

“La teoría de Einstein explicaba perfectamente todo aquello que la teoría de Newton podía explicar (y algunas cosas que no podía) y además de forma mucho más correcta. Por decirlo en una frase, las leyes de Newton se aplican perfectamente en la mayor parte de los sistemas de la vida cotidiana, con poca gravedad o velocidades pequeñas, mientras que Einstein generalizó estos postulados a todo el Universo, incluso en condiciones de inmensa gravedad o a velocidades cercanas a la de la luz

Alejandro Oscoz. Investigador del Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)

La Teoría de la Relatividad Especial de Einstein alteró básicamente nuestros conceptos de espacio y tiempo, que dejaron de ser categorías independientes para fusionarse en un solo concepto: el espacio-tiempo. El espacio posee tres dimensiones, lo que quiere decir que para determinar la posición de un punto, se necesita un sistema de referencia y tres números (coordenadas). O, dicho de otro modo, que todo cuerpo posee altura, anchura y profundidad. El tiempo, además, es unidimensional y sólo se necesita un número para precisar un intervalo de tiempo. En la mecánica clásica, el espacio y el tiempo eran dos absolutos, independientes entre sí. En la teoría de la relatividad, se unen para formar el espacio-tiempo de cuatro dimensiones: tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal; cada “punto” del espacio-tiempo es un suceso que se caracteriza con cuatro números: tres para describir la posición en donde ocurre y uno para determinar el tiempo al que sucede. Lo único novedoso es que las cuatro coordenadas del espacio-tiempo aparecen unidas en la teoría de la relatividad, mientras que en la física clásica están disociadas en tres espaciales y una temporal. Incluso, el espacio-tiempo de cuatro dimensiones posee propiedades geométricas bien establecidas.

“La Relatividad Especial unifica el espacio y el tiempo en una única entidad: el espacio-tiempo. La Teoría de la Relatividad General de Einstein surge como resultado de los intentos de construir una teoría del campo gravitatorio y unifica el espacio-tiempo y el campo gravitatorio, que es solo una manifestación de su curvatura

Alejandro Oscoz

Las geodésicas son las curvas de menor longitud sobre una superficie curva.

Las geodésicas son las curvas de menor longitud sobre una superficie curva.

Imaginemos una larga y recta carretera. Parece obvio afirmar que si el trazado no sufre ninguna desviación y es absolutamente recto; las líneas que delimitan la carretera a ambos lados serán necesariamente paralelas, manteniéndose la misma distancia entre ellas.

Sin embargo, si prolongamos dichas rectas decenas de kilómetros estas empezarán a converger en un punto del horizonte. ¿Por qué ocurre esto, si las rectas son paralelas? Por la geometría terrestre. Nuestra planeta es aproximadamente esférico y cuando hablamos de esferas el concepto de recta cambia por completo. En una superficie plana, una recta es la línea más corta entre dos puntos; pero cuando hablamos de superficies esféricas, la línea más corta entre dos puntos es una curva, que denominamos geodésicas.

Tal y como afirma Álex Oscoz, una de las conclusiones directas más importantes obtenidas a partir de la Teoría de la Relatividad General propuesta por Einstein en 1915, es que un cuerpo de gran masa, como puede ser un planeta o nuestro Sol, deforma el tejido espacio-tiempo. En ausencia de masa, el espaciotiempo es plano y una partícula se mueve en línea recta porque nada influye sobre su trayectoria, pero en presencia de una masa gravitante, como el Sol, el espaciotiempo se curva y una partícula se mueve a lo largo de una geodésica.

Cuerpo de gran masa curvando el espacio-tiempo

De acuerdo, con esta interpretación de la gravedad, un planeta gira alrededor del Sol porque sigue una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo deformado por la masa solar. Imaginemos una lona estirada en la que se suelta un cuerpo, como una pelota de golf. La acción de la pelota hará que la lona se deforme y todo cuerpo que pase por ella acabará siendo atraído o, mejor dicho, desviado, hacia la pelota de golf. Si ahora ponemos una pelota de baloncesto, la deformación de la lona será mayor y la desviación de un cuerpo situado en ella será más evidente. Lo mismo ocurre con los astros, a mayor masa, mayor será la deformación del espacio-tiempo.

 

Es cierto que, en un primer momento, los postulados de Einstein pueden ser chocantes pues no pueden deducirse fácilmente a partir de experiencias cotidianas como la física newtoniana, pero los resultados obtenidos a partir de sus formulaciones teóricas despejan cualquier tipo de duda. En 1915, cuando ya estaba apuntalando los últimos detalles de su Teoría de la Relatividad General, se dispuso a resolver el problema que había dejado en jaque a la física de Newton, la perturbación orbital de Mercurio. ¿Puedes imaginarte el resultado que obtuvo? ¡43’’ de arco por siglo, exactamente lo que se había establecido!

Aún antes de publicar su teoría de la gravitación, allá por el 1911, Einstein postuló que la luz se comporta como cualquier partícula material y, por tanto, un rayo de luz también se desviaría al pasar cerca del sol.

Desviación de la luz al pasar cerca del Sol

Desviación de la luz al pasar cerca del Sol

Teniendo en cuenta la curvatura del espacio-tiempo llegó a la conclusión de que la desviación del rayo de luz debería tener un ángulo de 1.75’’ de arco al pasar cerca del Sol, exactamente el doble del que predice la física newtoniana. Para saber cuál de las dos concepciones era más correcta, solo se necesitaba observar las estrellas que se encuentran cerca del disco solar. Sin embargo, las estrellas “aparecen” de noche y el Sol de día, como es lógico, por lo que para comprobar dicha desviación la única opción es esperar a que se produzca un eclipse total de Sol.

“Comparando la posición de dichas estrellas en el momento del eclipse con su posición por la noche seis meses antes o después podemos medir la desviación de los rayos de luz debido a la acción de la gravedad del Sol

Alejandro Oscoz

En 1919 se organizaron dos expediciones británicas para observar el eclipse que tuvo lugar a finales de mayo, una de ellas fue la dirigida por el astrofísico Arthur Eddington a la Guayana Española, que finalmente se anunció los resultados: ¡1.75’’ de arco! Dentro de los posibles errores de medición, se confirmaba el valor predicho por la Teoría de la Relatividad General. Hasta el día de hoy, los postulados de Einstein han servido de herramienta para que los cosmólogos pudieran seguir avanzando en el descifrado del Universo. No obstante, años más tarde, la concepción de Einstein de la luz como partícula material sería modificada por científicos como De Broglie, quien planteó que la luz, además de como partícula, podía también comportarse como onda, pero esto ya es otra historia…

Imagen de la expedición de Eddington en 1919 donde se puede apreciar claramente la desviación de la luz procedente de las estrellas cercanas (en proyección) al Sol

Imagen de la expedición de Eddington en 1919 donde se puede apreciar claramente la desviación de la luz procedente de las estrellas cercanas (en proyección) al Sol

Translate »